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平均数公式

平均数公式

平均数是一种衡量一组数值集中趋势的统计量,其计算公式如下:

1. 简单算术平均数 :

$$ \\text{平均数} = \\frac{\\text{总和}}{\\text{数量个数}} $$

或者

$$ \\text{平均数} = \\frac{X_1 + X_2 + \\ldots + X_n}{n} $$

其中,$X_1, X_2, \\ldots, X_n$ 表示各个数值,$n$ 表示数值的个数。

2. 加权算术平均数 :

当每个数值有不同的重要性或权重时,使用加权平均数。其计算公式为:

$$ \\text{平均数} = \\frac{\\sum_{i=1}^{n} (w_i \\times X_i)}{\\sum_{i=1}^{n} w_i} $$

其中,$w_i$ 表示第 $i$ 个数值的权重。

3. 几何平均数

$$ \\text{几何平均数} = \\left( \\prod_{i=1}^{n} X_i \\right)^{\\frac{1}{n}} $$

其中,$\\prod_{i=1}^{n} X_i$ 表示所有数值的连乘积,$n$ 表示数值的个数。

4. 调和平均数 :

$$ \\text{调和平均数} = \\frac{n}{\\sum_{i=1}^{n} \\frac{1}{X_i}} $$

其中,$\\sum_{i=1}^{n} \\frac{1}{X_i}$ 表示所有数值倒数的和,$n$ 表示数值的个数。

以上公式可以帮助你根据不同情况选择合适的平均数计算方法。

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