二次函数最大值公式是什么

二次函数求最大值的公式依赖于二次项系数`a`的值：

1. 当`a > 0`时，二次函数开口向上，因此它没有最大值，其值域为`（负无穷，最大值）`。

2. 当`a < 0`时，二次函数开口向下，它有一个最大值。最大值出现在对称轴上，对称轴的方程是`x = -b/（2a）`。将`x = -b/（2a）`代入原函数`y = ax^2 + bx + c`，得到最大值：

```y_max = a * （-b/（2a））^2 + b * （-b/（2a）） + c= a * b^2 / （4a^2） - b^2 / （2a） + c= （4ac - b^2） / （4a）```

因此，当`a < 0`时，二次函数的最大值为`（4ac - b^2） / （4a）`。

请注意，如果`a = 0`，则函数退化为一次函数，不再是二次函数，因此不适用于这个公式

其他小伙伴的相似问题：

二次函数求最小值公式是什么？

开口向下的二次函数如何求最大值？

如何利用对称轴求二次函数最大值？